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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若集合A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?
A. {1, 2}   B. {2, 3}   C. {3, 4}   D. {1, 4}

2. 函数y = x² + 2x + 1的图像是一条抛物线，其顶点坐标是：
A. (-1, 0)   B. (1, 0)   C. (0, 1)   D. (0, -1)

3. 已知sinθ = 1/2，则θ的可能值为：
A. π/6   B. π/3   C. π/4   D. π/2

4. 不等式|x - 2| < 3的解集是：
A. (−1, 5)   B. (−∞, −1)   C. (5, +∞)   D. (−∞, 5)

5. 设向量a = (2, 3)，向量b = (−1, 1)，则a · b = ?
A. 1   B. 5   C. −1   D. −5

二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 计算：log₂8 = _______

7. 若函数f(x) = 2x + 1，则f(3) = _______

8. 方程x² − 5x + 6 = 0的根为x₁ = _______，x₂ = _______

9. 在△ABC中，若∠A = 60°，AB = 3，AC = 4，则BC = _______

10. 若复数z = 1 + i，则|z| = _______

三、解答题（每小题10分，共50分）
11. 解方程：2x² − 5x + 2 = 0

12. 已知直线l经过点(2, 3)，斜率为−1，求直线l的方程，并画出其图像。

13. 某校高三学生在一次数学考试中，成绩分布如下表所示： | 分数段 | 人数 | |--------|------| | 90~100 | 10 | | 80~89 | 20 | | 70~79 | 30 | | 60~69 | 25 | | 50~59 | 15 | | 40~49 | 5 | （1）求该次考试的平均分数； （2）求该次考试的中位数。

14. 已知函数f(x) = x³ − 3x² + 2x，求其极值点及极值。

15. 从一副标准扑克牌中随机抽取一张，求抽到红心的概率。