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本试卷为九年级上册数学期中模拟卷，涵盖一元二次方程、二次函数、图形相似、圆等重点知识点。内容全面，题型多样，适合学生自我检测与复习。
1. 解方程：x² + 5x + 6 = 0
解：将方程因式分解为(x + 2)(x + 3) = 0，因此解为x₁ = -2，x₂ = -3。
2. 已知二次函数y = x² - 4x + 3，求其顶点坐标和对称轴。
解：配方得y = (x - 2)² - 1，顶点坐标为(2, -1)，对称轴为x = 2。
3. 如图，在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边的中点，DE与BC交于点F。求证：DE ∥ BC。
解：根据中位线定理，连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于其一半，所以DE ∥ BC。
4. 已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为8cm，求弦心距。
解：设弦心距为d，由勾股定理得d = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3cm。
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