1. 已知函数 $ f(x) = x^2 + 2x + 1 $，求 $ f(-1) $ 的值。
解：将 $ x = -1 $ 代入原式，得 $ f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 $。
2. 解方程 $ 2x + 3 = 7 $。
解：移项得 $ 2x = 7 - 3 = 4 $，所以 $ x = 2 $。
3. 已知三角形的三边分别为 3、4、5，判断其是否为直角三角形。
解：根据勾股定理，$ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 $，因此是直角三角形。
4. 求函数 $ y = \sin x $ 在区间 $ [0, \pi] $ 上的最大值和最小值。
解：在 $ [0, \pi] $ 上，$ \sin x $ 的最大值为 1（当 $ x = \frac{\pi}{2} $ 时），最小值为 0（当 $ x = 0 $ 或 $ \pi $ 时）。
5. 若 $ \log_2 8 = x $，求 $ x $ 的值。
解：因为 $ 2^3 = 8 $，所以 $ x = 3 $。
6. 计算 $ \int_{0}^{1} x^2 dx $。
解：积分结果为 $ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} $。
7. 已知向量 $ \vec{a} = (2, 3) $，$ \vec{b} = (1, -1) $，求 $ \vec{a} \cdot \vec{b} $。
解：点积为 $ 2 \times 1 + 3 \times (-1) = 2 - 3 = -1 $。
8. 已知等差数列的首项为 2，公差为 3，求第 10 项。
解：第 $ n $ 项公式为 $ a_n = a_1 + (n-1)d $，所以第 10 项为 $ 2 + 9 \times 3 = 29 $。
9. 求不等式 $ 2x - 5 > 3 $ 的解集。
解：移项得 $ 2x > 8 $，即 $ x > 4 $。
10. 已知圆的半径为 5，求其周长和面积。
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解：周长 $ C = 2\pi r = 10\pi $，面积 $ A = \pi r^2 = 25\pi $。