亲爱的同学，你已经学习了圆的相关知识，现在来挑战一下吧！这是一份关于“圆的周长与面积”的单元测试卷，题目涵盖基础概念、计算方法和实际应用。准备好开始了吗？
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 圆的周长公式是______。
答案：C = 2πr 或 C = πd
2. 圆的面积公式是______。
答案：S = πr²
3. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。
答案：31.4厘米
4. 一个圆的直径是10米，它的面积是______平方米。
答案：78.5平方米
5. 如果一个圆的周长是31.4米，那么它的半径是______米。
答案：5米
二、选择题（每题3分，共15分）
6. 圆的周长与直径的关系是（ ）。
A. 周长是直径的2倍
B. 周长是直径的π倍
C. 周长是直径的3倍
D. 周长是直径的一半
答案：B
7. 下列哪个图形的面积最大？（ ）
A. 边长为5厘米的正方形
B. 半径为3厘米的圆
C. 直径为6厘米的圆
D. 长为5厘米，宽为4厘米的长方形
答案：C
8. 一个圆的半径扩大3倍，面积会扩大（ ）。
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
D. 12倍
答案：C
三、计算题（每题10分，共30分）
9. 一个圆形花坛的半径是4米，求它的周长和面积。
解：周长 = 2 × 3.14 × 4 = 25.12米；面积 = 3.14 × 4² = 50.24平方米。
10. 一个圆的周长是50.24米，求它的半径和面积。
解：半径 = 50.24 ÷ (2 × 3.14) = 8米；面积 = 3.14 × 8² = 200.96平方米。
11. 一个圆的面积是153.94平方分米，求它的周长。
解：半径 = √(153.94 ÷ 3.14) ≈ 7分米；周长 = 2 × 3.14 × 7 = 43.96分米。
四、应用题（每题10分，共20分）
12. 一个圆形水池的直径是12米，周围要修一条1米宽的小路，求小路的面积。
解：外圆半径 = 6 + 1 = 7米；内圆半径 = 6米；小路面积 = 3.14 × (7² - 6²) = 3.14 × (49 - 36) = 40.82平方米。
13. 一个圆形草坪的周长是125.6米，如果每平方米可以种3株草，那么这个草坪一共可以种多少株草？
解：半径 = 125.6 ÷ (2 × 3.14) = 20米；面积 = 3.14 × 20² = 1256平方米；草的数量 = 1256 × 3 = 3768株。
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