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试卷内容涵盖八年级上册数学的核心知识点,包括但不限于:代数运算、几何图形、函数初步等,题目设计科学合理,难度适中,适合期中考试前的模拟训练。
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1. 计算:$ 2x + 3 = 7 $,求x的值。
解:将方程两边同时减去3,得 $ 2x = 4 $,再除以2,得 $ x = 2 $。
2. 已知一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,判断该三角形是否为直角三角形。
解:根据勾股定理,若 $ a^2 + b^2 = c^2 $,则为直角三角形。代入数据得 $ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 $,因此是直角三角形。
3. 一次函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像经过哪些象限?
解:当 $ x = 0 $,$ y = 1 $,说明图像经过点(0,1),斜率为正,所以图像从左下向右上延伸,经过第一、第二、第三象限。
4. 一个长方形的长是宽的3倍,周长是40米,求长和宽。
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解:设宽为 $ x $ 米,则长为 $ 3x $ 米。根据周长公式,$ 2(x + 3x) = 40 $,即 $ 8x = 40 $,解得 $ x = 5 $,所以宽为5米,长为15米。