期未模拟卷一答案高一数学

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?
   答案：{2, 3}
2. 函数y = 2x + 1的定义域是？
   答案：全体实数
3. 已知sinθ = 1/2，则θ在第一象限的值为？
   答案：π/6
4. 若a > b，且c > 0，则下列不等式成立的是？
   答案：ac > bc
5. 方程x² - 5x + 6 = 0的解为？
   答案：x = 2 或 x = 3
6. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 4)，则a + b = ?
   答案：(1, 7)
7. 若log₂8 = x，则x = ?
   答案：3
8. 已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，则f'(x) = ?
   答案：3x² - 3
9. 不等式|x - 2| ≤ 3的解集为？
   答案：[-1, 5]
10. 已知三角形ABC中，AB = 5，BC = 7，角B = 60°，求AC的长度。
    答案：√(25 + 49 - 2×5×7×cos60°) = √(74 - 35) = √39 ≈ 6.245

二、填空题（每小题4分，共20分）

1. 函数y = log₃(x)的反函数是________。
2. 已知等差数列首项为2，公差为3，第5项为________。
3. 已知圆的标准方程为(x - 1)² + (y + 2)² = 9，则其半径为________。
4. 函数f(x) = 2x² - 4x + 5的最小值为________。
5. 已知tanα = 1，则sinα = ________。

三、解答题（每小题10分，共40分）

1. 解方程：2x² + 3x - 2 = 0。
2. 已知函数f(x) = x² + 2x + 1，求其图像的顶点坐标和对称轴。
3. 已知△ABC中，AB = 4，BC = 5，角B = 90°，求AC的长度。
4. 已知数列{a_n}满足a₁ = 1，a_{n+1} = 2a_n + 1，求a₅的值。