九上数学期中模拟试卷解析汇总

同学们，期中考试快到了，是不是有点紧张？别担心，我们为你准备了这份详细的九年级上册数学期中模拟试卷解析汇总，帮助你全面复习、查漏补缺。无论你是想巩固基础知识，还是冲刺高分，这份试卷都能派上大用场。

题目一：已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图像经过点 (2, 5)，且顶点坐标为 (1, 3)，求该函数的解析式。

解析：根据顶点式，设函数为 y = a(x - 1)² + 3。将点 (2, 5) 代入得 5 = a(2 - 1)² + 3 ⇒ a = 2。因此，函数解析式为 y = 2(x - 1)² + 3，即 y = 2x² - 4x + 5。

题目二：解方程 x² - 5x + 6 = 0。

解析：使用因式分解法，原方程可分解为 (x - 2)(x - 3) = 0，因此解为 x₁ = 2，x₂ = 3。

题目三：已知一个圆的半径为 4 cm，求其周长和面积。

解析：圆的周长公式为 C = 2πr，代入 r = 4 得 C = 8π ≈ 25.13 cm；面积公式为 A = πr²，代入得 A = 16π ≈ 50.27 cm²。

题目四：某商品原价为 200 元，先涨价 10%，再降价 10%，最终价格是多少？

解析：先涨价 10% 后为 220 元，再降价 10% 即减少 22 元，最终价格为 198 元。

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