苏教版数学六年级上册单元测试卷(五)解析

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：30 立方厘米。计算公式是长×宽×高，即5×3×2=30。

2. 一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：60 立方厘米。圆柱体积公式是底面积×高，即12×5=60。

3. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是______平方厘米。

答案：96 平方厘米。正方体有12条棱，每条棱为4厘米，表面积是6×(4×4)=96。

4. 一个三角形的底是8分米，高是5分米，它的面积是______平方分米。

答案：20 平方分米。三角形面积公式是(底×高)/2，即(8×5)/2=20。

二、选择题（每题2分，共10分）

5. 下列哪个图形是轴对称图形？
A. 平行四边形
B. 梯形
C. 正方形
D. 任意三角形

答案：C. 正方形。正方形有4条对称轴，是典型的轴对称图形。

6. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是______厘米。
A. 9.42
B. 18.84
C. 28.26
D. 37.68

答案：B. 18.84 周长公式是2πr，即2×3.14×3=18.84。

三、应用题（每题10分，共30分）

7. 一个长方体水箱，长是10分米，宽是6分米，高是5分米，里面装满水。如果把水倒入一个圆柱形容器中，底面半径是2分米，求圆柱的高度是多少？

解：水箱体积是10×6×5=300立方分米。圆柱体积公式是πr²h，代入数据得300=3.14×2²×h → h≈300/(12.56)=23.88分米。

8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的体积是多少？

解：正方体每个面的面积是96÷6=16平方厘米，所以边长是4厘米。体积是4³=64立方厘米。

9. 一个长方形的长是12米，宽是8米，如果在周围修一条宽1米的路，求这条路的面积是多少平方米？

解：整个区域的长是12+2=14米，宽是8+2=10米。总面积是14×10=140平方米。原长方形面积是12×8=96平方米。路的面积是140-96=44平方米。

四、综合题（每题10分，共20分）

10. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2米，求它的体积是多少立方米？

解：圆锥体积公式是(1/3)πr²h，半径是3米，代入得(1/3)×3.14×3²×2 = (1/3)×3.14×9×2 = 18.84立方米。

11. 一个正方体的棱长是5厘米，现在将它切成两个相同的长方体，求每个长方体的表面积是多少？

解：原来的表面积是6×5²=150平方厘米。切开后，每个长方体的尺寸是5×5×2.5。表面积是2×(5×5 + 5×2.5 + 5×2.5) = 2×(25 + 12.5 + 12.5) = 2×50 = 100平方厘米。