期中模拟卷答案高一解析汇总
亲爱的同学们，期中考试即将到来，是不是还在为复习找不到方向而烦恼？别担心，我们为你准备了这份《期中模拟卷答案高一解析汇总》，帮助你更好地理解知识点，查漏补缺，轻松迎战考试！
题目1：某函数 f(x) = x² + 2x - 3，求其顶点坐标。
解析：函数 f(x) = x² + 2x - 3 的顶点公式为 (-b/(2a), f(-b/(2a)))。其中 a = 1，b = 2，代入得顶点横坐标为 -1，纵坐标为 f(-1) = (-1)^2 + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4。所以顶点为 (-1, -4)。
题目2：已知三角形 ABC 中，角 A = 60°，AB = 5，AC = 7，求 BC 的长度。
解析：根据余弦定理：BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(A)。代入数据得 BC² = 25 + 49 - 2 * 5 * 7 * cos(60°) = 74 - 35 = 39。因此 BC = √39 ≈ 6.24。
题目3：求方程 x² - 5x + 6 = 0 的解。
解析：该方程可因式分解为 (x - 2)(x - 3) = 0，所以解为 x = 2 或 x = 3。
题目4：若 sinθ = 3/5，且 θ 在第二象限，求 cosθ 的值。
解析：在第二象限，cosθ 为负数。由 sin²θ + cos²θ = 1，得 cosθ = -√(1 - (3/5)^2) = -√(16/25) = -4/5。
题目5：已知等差数列 {a_n} 的前 n 项和 S_n = 3n² + 2n，求 a_1 和公差 d。
解析：根据等差数列的前 n 项和公式 S_n = (n/2)(2a_1 + (n-1)d)，与题设对比可得：S_n = 3n² + 2n = (n/2)(2a_1 + (n-1)d)。比较系数得 2a_1 = 4，d = 6，因此 a_1 = 2，d = 6。