农大线性代数模拟试卷
这是一套专为农业大学学生量身打造的线性代数模拟试卷，内容涵盖矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等核心知识点，适合课后复习和考前冲刺。
一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 设 A 是一个 3×3 矩阵，且 |A| = 2，则 |2A| 的值为？
二、填空题（每空 4 分，共 20 分）
2. 若矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]]，则其逆矩阵 A⁻¹ 为 ________。
三、解答题（每题 15 分，共 30 分）
3. 设向量组 α₁ = (1, 2, 3), α₂ = (4, 5, 6), α₃ = (7, 8, 9)，判断该向量组是否线性相关，并说明理由。
四、证明题（15 分）
4. 证明：若 A 是对称矩阵，则 A 的特征值均为实数。
五、应用题（20 分）
5. 用矩阵方法求解以下方程组：
x + y + z = 6
2x - y + z = 3
x + 2y - z = 2