2026届数学高二期中模拟卷解析分析答案
一、试卷概述
本次2026届数学高二期中模拟卷内容全面，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计等核心知识点。题目难度适中，既注重基础知识的考察，也兼顾综合应用能力的提升。
二、试题解析
1. 已知函数 f(x) = x² + 2x - 3，求其在区间 [-3, 2] 上的最大值和最小值。
解：函数 f(x) 是一个二次函数，开口向上。顶点坐标为 (-1, -4)，在区间 [-3, 2] 内。计算端点处的函数值：f(-3)=6，f(2)=5。因此，最大值为 6，最小值为 -4。
2. 设等差数列 {aₙ} 的前 n 项和为 Sₙ，已知 S₃ = 12，S₆ = 36，求 a₁ 和公差 d。
解：由 S₃ = 3a₁ + 3d = 12，S₆ = 6a₁ + 15d = 36。联立解得 a₁ = 2，d = 2。
3. 在空间直角坐标系中，点 A(1, 2, 3) 到平面 x + y + z = 6 的距离是多少？
解：利用点到平面的距离公式，结果为 |1 + 2 + 3 - 6| / √(1² + 1² + 1²) = 0 / √3 = 0，说明点 A 在平面上。
三、总结与建议
通过本次模拟卷的练习，可以发现同学们在函数图像、数列通项公式、空间几何等方面有明显进步，但在一些复杂题型上仍需加强训练。建议多做综合性题目，提高逻辑思维和解题速度。
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