九年级上册数学期中模拟卷及答案解析（人教版）
一份精心设计的期中模拟试卷，涵盖一元二次方程、二次函数、圆、相似三角形等重点内容。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解是：
A. $x = 2$ 或 $x = 3$
B. $x = -2$ 或 $x = -3$
C. $x = 1$ 或 $x = 6$
D. $x = 0$ 或 $x = 6$
1. 方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解是：
A. $x = 2$ 或 $x = 3$
B. $x = -2$ 或 $x = -3$
C. $x = 1$ 或 $x = 6$
D. $x = 0$ 或 $x = 6$
答案：A
解析：将方程因式分解为 $(x - 2)(x - 3) = 0$，因此解为 $x = 2$ 或 $x = 3$。
解析：将方程因式分解为 $(x - 2)(x - 3) = 0$，因此解为 $x = 2$ 或 $x = 3$。
二、填空题（每小题4分，共20分）
2. 已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 的顶点坐标为 $(2, 5)$，则其对称轴为 ______。
2. 已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 的顶点坐标为 $(2, 5)$，则其对称轴为 ______。
答案：x = 2
解析：抛物线的对称轴是顶点横坐标的值，即 $x = 2$。
解析：抛物线的对称轴是顶点横坐标的值，即 $x = 2$。
三、解答题（共50分）
3. 解方程：$x^2 + 4x - 5 = 0$。
3. 解方程：$x^2 + 4x - 5 = 0$。
答案：
使用求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
这里 $a = 1$, $b = 4$, $c = -5$
则 $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 \pm 6}{2}$
所以 $x = 1$ 或 $x = -5$。
使用求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
这里 $a = 1$, $b = 4$, $c = -5$
则 $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 \pm 6}{2}$
所以 $x = 1$ 或 $x = -5$。
4. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，判断DE与BC的关系。
答案：DE 是 BC 的中位线，且 DE ∥ BC，DE = ½ BC
解析：根据中位线定理，连接两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半。
解析：根据中位线定理，连接两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半。
5. 已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。
答案：
周长 $C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4$ cm
面积 $S = \pi r^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ cm²
周长 $C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4$ cm
面积 $S = \pi r^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ cm²