这是一份精心准备的高一上学期数学期中模拟试卷答案，内容全面、题型丰富，非常适合学生在考试前进行自我检测和复习。
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已知集合 $ A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，求集合 $ A $ 的元素。
答案： 解方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，得 $ x_1 = 2 $，$ x_2 = 3 $，所以集合 $ A = \{2, 3\} $。
求函数 $ f(x) = \frac{1}{x - 1} $ 的定义域。
答案： 函数的定义域是 $ x \neq 1 $，即 $ (-\infty, 1) \cup (1, +\infty) $。
等差数列 $ \{a_n\} $ 中，已知 $ a_1 = 2 $，公差 $ d = 3 $，求第 10 项 $ a_{10} $。
答案： $ a_{10} = a_1 + (10 - 1)d = 2 + 9 \times 3 = 29 $。
已知 $ \sin \theta = \frac{3}{5} $，且 $ \theta $ 在第一象限，求 $ \cos \theta $ 和 $ \tan \theta $。
答案： $ \cos \theta = \frac{4}{5} $，$ \tan \theta = \frac{3}{4} $。
解不等式 $ 2x - 5 > 3 $。
答案： 解得 $ x > 4 $。