数学名校课堂七下单元测试卷

本试卷适用于七年级下学期数学学习，内容涵盖多项知识点，帮助学生巩固基础、提升能力。

1. 已知直线 y = 2x + 3，求其与 x 轴的交点坐标。

解：令 y = 0，代入得 0 = 2x + 3，解得 x = -1.5，所以交点为 (-1.5, 0)。

2. 计算：(3a² + 2ab - b²) - (2a² - ab + 2b²)

解：展开后得 3a² + 2ab - b² - 2a² + ab - 2b² = a² + 3ab - 3b²。

3. 一个长方形的长是宽的 2 倍，周长是 30 厘米，求长和宽各是多少？

解：设宽为 x，则长为 2x。周长公式为 2(x + 2x) = 30，解得 x = 5，所以宽为 5 厘米，长为 10 厘米。

4. 解方程：3(x + 2) = 2(x - 1) + 5

解：展开得 3x + 6 = 2x - 2 + 5 → 3x + 6 = 2x + 3 → x = -3。

5. 已知三角形 ABC 中，∠A = 60°，∠B = 70°，求 ∠C 的度数。

解：三角形内角和为 180°，故 ∠C = 180° - 60° - 70° = 50°。