2026届数学高二期中模拟卷解析答案
这份试卷是为2026届高二学生精心准备的期中模拟测试题，涵盖函数、数列、立体几何、概率统计等核心知识点。每一道题目都配有详细解析，帮助你查漏补缺，提升应试能力。
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1. 已知集合 A = {x | x² - 5x + 6 = 0}，则集合 A 的元素个数是？
解析：解方程 x² - 5x + 6 = 0，得 x = 2 或 x = 3，因此 A = {2, 3}，共有 2 个元素。
2. 函数 f(x) = 2x³ - 3x² + 1 在区间 [0, 2] 上的最小值是？
解析：求导 f’(x) = 6x² - 6x，令其为零，得 x = 0 或 x = 1。代入 f(x)，可得 f(0) = 1，f(1) = 0，f(2) = 3，因此最小值为 0。
二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）
7. 若向量 a = (1, 2), b = (3, -1)，则 a · b = ______。
解析：向量点积公式为 a · b = 1×3 + 2×(-1) = 3 - 2 = 1。
三、解答题（共4小题，共30分）
11. 设等差数列 {aₙ} 中，a₁ = 2，a₃ = 6，求该数列的通项公式。
解析：由 a₁ = 2，a₃ = a₁ + 2d = 6，得 d = 2。因此通项公式为 aₙ = 2 + (n - 1) × 2 = 2n。
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